本帖最后由 hypnos 于 2020-8-14 01:12 编辑 只针对Amex银行自己发行的Amex卡，别的银行这些卡一般主副卡卡号都一样，所以其实也不需要区分主副卡。
Amex卡号规则Amex卡号总共15位，比Visa，MasterCard，Discover Card少一位。Amex卡号37开头，后面的13位分6组，有不同的用途和意义。这里，我们用ABCDEF代表这6组。一个Amex卡号就可以写成这样：
37AA-BBCCCC-CDEEF
A: 2位，代表国家或者货币，在欧洲这一规律比较整齐，比如43代表英国，49代表法国，50代表德国，当然也有例外，比如同一国家不同货币卡这两位也可能不同；但是在美国，这两位有很多不同数字，也许因为在美国Amex发卡量比较大，所以需要更多的数组吧。
B: 2位，代表卡的类型。比如白金卡一般就是90-99，之类的。当然现在Amex也不太遵守这个规律了。
C: 5位，是这张卡对应的真正信用卡账号。
D: 1位，卡编号，新发行的卡这位都是1，如果卡挂失或者别的一些原因需要换号，就加1（下一个是2），以此类推。
E: 2位，00代表主卡，01-99是副卡。
- 如果卡的最后3位是00X，就是主卡，如果最后3位的前两个数字不是00，就是副卡；
F: 1位，使用 LUHN-10 算法验证这个信用卡号是否有效。
这位数字实际上是体现一点点计算算法的。LUHN-10算法实际上在维基百科上有说明。
这个LUHN-10 算法的具体步骤是这样的：
- 把信用卡号除了最后一位的列出来，比如 （X是最后一位数字）3798 788715 7100X
- 奇数位数字不变，偶数位数字乘以2。
- 如果乘以2以后的数字大于等于10，两位相加。
- 所有奇数位（原样不变）和偶数位（上面步骤2）和3）处理过的）相加。
- 看这个总和的最后一位（个位），如果是0，那么卡号的最后一位就是0，如果不是0，卡号的最后一位就是10减去这个个位数。
下面列出了这个算法给出的上面这个信用卡号的最后一位数，应该而且只能是8。
1）原卡号 3 7 9 8 7 8 8 7 1 5 7 1 0 0 X
2）乘以2 14 16 16 14 10 2 0
3）两位相加 5 7 7 5 1 2 0
4）总和 3 5 9 7 7 7 8 5 1 1 7 2 0 0 62
5）最后一位 X=8
为了方便大家，笔者用统计语言R（这个是开源免费软件，而且安装快捷方便）写了一段小代码。大家可以把自己的Amex卡号输入，最后一位是可以用这段小代码算出来的。笔者试了不少，都对。当然，笔者写程序水平一般，这个程序可能不够优化，不过作为娱乐应该够了。
这也看出，只要前面14位固定，Amex卡号的最后一位是唯一确定的，这也解释了为什么E的2位主副卡序列固定，对应的卡号只有一个（所以，只能有99张副卡）。
总结最后，提醒大家一下：上面的规则看出，Amex卡号最后4位完全是废的，如果前面的11位被人知道了（其实前2位37也是废的），最后4位就基本是唯一确定的；如果前面4位和中间6位被人知道，最后5位其实只有10种可能（倒数第五位从0-9，最后4位基本就是唯一确定的）。卡被盗的几率巨大！
知道副卡卡号，计算主卡卡号的办法：比如副卡卡号是 379878871571016:- 主卡前11位和副卡一样，是37987887157
- 主卡第12位从1开始，如果卡主挂失一次，这个数字升高一个
- 主卡第13,14位一定是00
- 主卡最后一位可以用LUHN-10算法算出。
所以，副卡379878871571016对应的主卡卡号就是下面这些可能：- 379878871571008
- 379878871572006
- 379878871573004
- 379878871574002
- 379878871575009
- 等等
其他信息，姓名，过期日，4位验证码姓名和4位验证码 Amex 不在意，在很多网站购物的时候自己随意输入即可，过期日只有有限组合。
附录：计算Amex卡最后一位的R程序
统计软件R下载安装地址：
https://cran.r-project.org/LastDigit = function(x=37987887157100){
y_vec = rep(0,14)
for(i in 1:14)
y_vec
= floor(x/10^(14-i)) - floor(x/10^(15-i))*10 Total = 0 for(i in 1:7){ Total = Total + y_vec[2*i-1] Total_Even = 2 * y_vec[2*i] if(Total_Even >= 9) Total = Total + Total_Even - 9 else Total = Total + Total_Even } Total_LastDigit = Total - floor(Total/10)*10 if(Total_LastDigit <= 10) LastDigit = 10 - Total_LastDigit if(Total_LastDigit == 10) LastDigit = 0 return(LastDigit)}LastDigit(37987887157100)注：在运行过前面的宏函数之后，只需要修改和运行最后一行LastDigit（）就可以算出最后一位。注：本文原文在美国信用卡指南，笔者写。
支持买附卡的把你们的主卡刷爆炸 
